Diskrete Durchschnitt Filter Transfer Funktion

104210881077108410771085108510861077 1076108010891082108810771090108510861077 10871088107710861073108810721079108610741072108510801077 10601091108811001077 1092108010831100109010881072 10891082108610831100107911031097107710751086 10891088107710761085107710751086 1040108410871083108010901091107610851086-109510721089109010861090108510721103 10931072108810721082109010771088108010891090108010821072 1076107410911084107710881085108610751086 1092108010831100109010881072 10891082108610831100107911031097107710751086 10891088107710761085107710751086,104210881077108410771085108510861077 1076108010891082108810771090108510861077 10871088107710861073108810721079108610741072108510801077 10601091108811001077 1092108010831100109010881072 10891082108610831100107911031097107710751086 10891088107710761085107710751086 1040108410871083108010901091107610851086-109510721089109010861090108510721103 10931072108810721082109010771088108010891090108010821072 1076107410911084107710881085108610751086 1092108010831100109010881072 10891082108610831100107911031097107710751086 10891088107710761085107710751086.Frequency Antwort des Running Average Filter Der Frequenzgang eines LTI-Systems ist die DTFT des Impulses Antwort, Die Impulsantwort eines L-Sample-Gleitwertes ist Da der gleitende Durchschnittsfilter FIR ist, reduziert sich der Frequenzgang auf die endliche Summe. Wir können die sehr nützliche Identität verwenden, um den Frequenzgang zu schreiben, wo wir ae minus jomega gelassen haben. N 0 und M L minus 1. Wir können an der Größe dieser Funktion interessiert sein, um zu bestimmen, welche Frequenzen durch den Filter ungedämpft und die abgeschwächt werden. Unten ist eine Darstellung der Größe dieser Funktion für L 4 (rot), 8 (grün) und 16 (blau). Die horizontale Achse reicht von null bis pi Radiant pro Probe. Beachten Sie, dass in allen drei Fällen der Frequenzgang eine Tiefpasscharakteristik aufweist. Eine konstante Komponente (Nullfrequenz) im Eingang geht durch den Filter ungedämpft. Bestimmte höhere Frequenzen wie pi 2 werden durch den Filter vollständig eliminiert. Allerdings, wenn die Absicht war, einen Tiefpassfilter zu entwerfen, dann haben wir nicht sehr gut gemacht. Einige der höheren Frequenzen werden nur um einen Faktor von etwa 110 (für den 16 Punkt gleitenden Durchschnitt) oder 13 (für den vier Punkt gleitenden Durchschnitt) gedämpft. Wir können viel besser machen. Die obige Auftragung wurde durch den folgenden Matlab-Code erstellt: Omega 0: pi400: pi H4 (14) (1-exp (-iomega4)) (1-exp (-iomega)) H8 (18) (1-exp (- (1-exp (-iomega)) (1-exp (-iomega)) (1-exp (-iomega)) (1-exp (-iomega)) (1-exp (-Iomega) H16)) Achse (0, pi, 0, 1) Copyright Kopie 2000- - Universität von Kalifornien, Berkeley